Четырёхугольные полигоны - почему?

Здравствуйте, уважаемое сообщество! Как я понял из уроков, туториалов, и собственного опыта, при моделировании нужно стремиться к тому, что-бы все полигоны были четырёхугольными. То, что это сказывается на правильности затенения и сглаживания объектов при рендеринге, это понятно. Непонятно вот что - четырёх(и более)угольный полигон чисто максовская фича. Директикс в свою очередь, понимает только треугольный полигон и все наши четырёхугольники триангулирует (кста, не всегда так, как хотелось-бы). Вот тут и наступает непонятка - почему при моделинге мы стремимся к четырёхугольникам и всячески избегаем треугольников, тогда как процесс визуализации построен на треугольниках??? Возможно, у меня наступило какое-то смешение понятий... Объясните, плз "физику" процесса, или подскажите, где и что можно почитать на эту тему. Т.е. интересует не просто ответ типа треугольники отстой, потому что плохо смотрятся, а ответ типа - Треугольники плохо, т.к. при затенении используется метод..., в основе которого лежит формула...., именно она.... и проч.

Какая разница что делает рендер? Ему вообще нет особой разницы, рендерит он 3-х или 20-ти угольники. Траблы с тремя углами начинаются несколько раньше. А именно при сглаживании. Треугольники (а именно их острые углы) сглаживаются не так как хотелось бы. Возникают бугры и впадины. Хотя в некоторых случаях именно этого и нужно добиться. Поэтому не во всех случаях это плохо. Главное научиться приспосабливать геометрию под свои нужды.
ЗЫ в играх сглаживание не используют и именно поэтому игровые модели полны жутких на взгляд Hi-Poly моделлера косяков. Но эти косяки позволяют на порядок снизить количество полигонов.

Треугольники (а именно их острые углы) сглаживаются не так как хотелось бы

То, что так происходит, я уже понял, а вот почему, не ясно... Хочется понять суть процесса.

Ну, алгоритм такой у сглаживания... Он в конце концов всё-равно стремится создать одни только четырёхугольники. Можешь посмотреть. А чтобы из треугольника сделать четырёхугольник нужно сильно извратить геометрию. Вообще, алгоритму сглаживания не нравятся именно острые углы. Ведь по законам чем ближе друг к другу рёбра, тем острее получается сглаживание. Ну и выходит что ближе к острому углу получается бугор. Кстати, если треугольник является частью большой плоскости, то косяков не происходит. Поэтому резать следует до того места, где это скажется наименьшим образом.

Первоисточник: http://forums.cgsociety.org/showthread.php?t=146797&highlight=editable+mesh

Дело не совсем в МАХ-е, а в алгоритмах поли и меша, которые кстати появились не в МАХ-е а во всяких Nendo и Mirai..
Итак в поли поверхности строятся между вертексами и еджами, а в меше только между вертексами. Эджи при этом являються только визуальным ориентиром, и не являются частью геометрии как таковые.

Поэтому поли работает со многими операциями над поверхностью гораздо быстрее и гораздо гибче меша - так как работает непосредственно с эджами, но это имеет и свой недостаток.
Например в поли - один эдж не может принадлежать более чем 2-ум полигонам. А в меше может.

Вот например что получиться если попытаться выдавить (extrude) внутренний эдж из поверхности с разными типами геометрии в МАХ-е:

А то что оно все равно триангулируется - это уже особенности работы рендера..

Ментал например может работать с сабдивами а рендермэн с нурбсами - в их родном (изначальном) алгоритме - а в МАХ-е все это будет полюбому триангулироваться..

если посмотреть на стрелу подьемного крана ,то она из треугольников вся.То есть конструкция из треугольников вообще не допускает искажений без нарушения формы.Это сопромат еще в институте ....Задолго до 3д и эры компьютеров..На самом деле ничего особо в жизни не меняется.
А геометрия вообще Евклидова.Сколько лет до нашей эры?