Как найти оптимальное решение среди множества альтернатив

В жизни можно найти множество примеров противоположностей, которые пребывают в состоянии естественного конфликта, как соль и сахар, свет и тьма, Макларен и Феррари.

Это известный парадокс, сформулированный итальянским инженером Парето: если вы улучшаете один из параметров, то непременно ухудшаете другой. Инженеры-конструкторы хорошо знакомы с этой ситуацией. С одной стороны, проектируемая конструкция должна быть как быть как можно легче, а с другой стороны, она должна обладать определенной прочностью. Это типичный пример так называемого Парето-фонта, или множества Парето-оптимальных альтернатив. Чем меньше масса конструкции (хорошо), тем меньше ее несущая способность (плохо).

В поисках оптимального решения

1.jpg


Взгляните на рисунок. Любой из восьми альтернативных вариантов конструкции, от А до Н, является оптимальным по Парето, поскольку каждый из них представляет собой компромисс между конфликтующими критериями. Каждый можно считать в той или иной степени приемлемым. И это самый простой пример. На практике количество альтернатив, которые предстоит перебрать конструктору, гораздо больше. Выбрать из множества приемлемых вариантов единственный, самый лучший, — крайне трудоемкая для человека задача, к тому же не гарантируется правильный результат. Остается только один выход: поручить оптимизацию компьютеру. Специальные алгоритмы позволяют быстро и безошибочно просчитать не десятки, а сотни альтернативных вариантов.
Если вы в своей конструкторской практике столкнулись с Парето-фронтом, эти алгоритмы постепенно помогут вычислить лучшую из Парето-оптимальных альтернатив. Алгоритмы сначала проверят имеющиеся возможности, а затем полученные данные будут применены для корректировки параметров таким образом, чтобы результат в наибольшей степени отвечал заданным критериям.

Посмотрите вот этот видеоролик из учебного пособия по SOLIDWORKS Simulations Professional, где показан пример проектирования радиатора для лампочки.


Задача поставлена так: уменьшить массу радиатора, изменяя размеры, форму и количество ребер, при этом следя за тем, чтобы температура не превышала 76 °C. Это типичный Парето-фронт. После отработки алгоритма оптимизации приложение CORTIME показывает полученный Парето-фронт на 2D-графике.


2.jpg


Это пример поиска правильного соотношения массы изделия и требуемой температуры. Алгоритм CORTIME вычисляет Парето-фронт и быстро определяет наиболее оптимальный вариант из множества Парето-оптимальных.
Интересно отметить, что CORTIME также помогает найти области, где, как полагает алгоритм, можно достичь наилучшего компромисса между конфликтующими критериями, чтобы конструктор сконцентрировался на поиске решения именно в этих областях.
Для этого в CORTIME строятся графики с параллельными координатами. Этот тип визуализации широко используется для отображения количественных данных с множественными переменными. Графики с параллельными координатами идеально подходят для сравнения одновременно большого количества переменных и анализа их взаимосвязей. Например, если вам нужно сравнить ряд продуктов с одинаковыми характеристиками (это могут быть технические характеристики компьютеров или автомобилей различных моделей). Главное здесь — не показать абсолютные значения, а увидеть относительное положение в сравнении с другими.

3.jpg


На графике с параллельными координатами каждой переменной присваивается собственная ось; все оси располагаются параллельно друг другу. Порядок расположения осей может повлиять на интерпретацию данных. Одна из причин этого заключается в том, что
отношения между смежными переменными воспринимаются легче, чем отношения между удаленными друг от друга переменными. Таким образом, меняя местами оси, можно визуально выявить пространство, в котором следует искать правильные решения.

Подведем итоги. В практике конструирования компьютерная оптимизация Парето-фронта чрезвычайно полезна потому, что:
  • Это единственный способ найти оптимальное решение из множества приемлемых альтернатив.
  • Она экономит массу драгоценного времени (и препятствует преждевременному появлению седых волос на
  • голове конструктора).
  • Это единственный аналитический инструмент, который способен предлагать компромиссы.

Итак, вы столкнулись с ситуацией Парето-фронта? Ознакомьтесь подробнее с возможностями SOLIDWORKS CORTIME:

https://www.solidworks.com/partner-product/cortime


721 0 850 1
0
RENDER.RU