построение касательной

Подскажите пожалуйста

Есть ли возможность у иллюстратора или у каких-то его плагинов
строить касательные к окружностям.

точнее говоря:
есть две окружности разного диаметра.
Нужно построить касательную к ним обоим.

 

Касательная к окружности — это перпендикуляр к её радиусы, проходящий через точку на окружности. Думай.

Если нужно провести линию, касающуюся двух окружносте, то это вообще несерьёзно, спрашивать такое. Ты хоть минуту думал?

 

Можно так сделать:
Нарисуй касательную к 1-й окружности, потом ротате, центр вращения переместить в точку касания касательной и окружности и варащай.
Правда если все очень аккуратно надо сделать, то придется повозиться.
Других способов я че-то пока не придумал.
Может подскажет кто?

 

2 shlyapa
Думать тут нечего, при таком способе считать нужно (например скрипт). Поскольку радиус должен быть проведен априори в точку касания

2 mr.Death
При повороте кусок отрезка заедет в тело окружности - касательная превратится в секущую

в Автокаде для этого есть специальная привязка tangent,
а в Илле сделать это не так просто (ИМХО)
Или пусть Шляпа просветит как думать

Построить очень похоже - !!! легко, а построить абсолютно...?

Я для таких случаев, чтобы не мучиться (если нужно 10-ки касательных, или иных сложняков) делаю в акаде с последующим импортом.

 

Почему в секущую?
Вращать-то будем вокруг ТОЧКИ КАСАНИЯ ПРЯМОЙ ЛИНИИ И ПЕРВОЙ ОКРУЖНОСТИ.

 

2 mr.Death
см. реплику Шляпы о перпендикулярности к радиусу в точке касания

 

У меня так и получилось, что касательная перепенд радиусам.
А если ты о том,что после поворота касательная не будет перпенд радиусу 1-й окружности, так можно и другой радиус провести.
Любая прямая имеющая одну общ точку с окружностью будет к ней касательной.

 

если речь о прямой -можно согласиться, если речь об ОТРЕЗКЕ-нет

 

Ну да
Я все это говорил относительно отрезка, который имеет продолжение после касания с окружностью.
Тогда относительно этих окружностей этот отрезок можно считать прямой.
Если надо чтобы отрезок начинался и заканчивался в точках касания надо добавить точки на отрезке, там где он касается окружностей, а хвосты удалить.

 

Хотя да превращается в секущую.
Я просто сначала провел касательную к окр-тям наглазок, а потом поворачивал.
ТОчность правда небольшая, но если это не логотип,например, который может придется потом увеличивать, то сойдет и так

 

http://library.nstu.ru/files/Graphbook2/book/zadachi_NG.Html/11/razdel11.htm#11.1 - математическое построение. В юллюстраторе можно построить с помощью smart guides.
Еще одна интересная задача на построение - построить касательную к окружности из данной точки только при помощи линейки, при чем радиус и центр окружности неизвестен. Решение можешь найти тут
http://lgarc.narod.ru/cicas.gif

 

1.Проводишь прямую, соединяющую центры окр-тей.
2.Из центра каждой строишь перпендикуляр к этой прямой.
3.находишь пересечение полученных перпендикуляров соответственно с окр-тями.
4.Эти точки пересечения принадлежат общей касательной

 

[G-Kir]

Прошел год и 2 месяца. Нашел, выкопал, ответил. Молодесс..

 

[fedun]

Ответ на первый вопрос:
Нужно подойти с другого конца. (Smart Guides нужно обязательно)

1. Строим 2 окружности нужных радиусов.
2. Касаемся ими горизонтальной линии.
Т.о. исходная конструкция - касательная и две окружности - есть.
3. Выделяем всю конструкцию (все три объекта) и совмещаем центр первой окружности, с той, которая нужна.

Теперь выставим расстояния между центрами окружностей

4. Строим вспомогательную окружность из центра первой к центру второй (ну немного повозиться придется).
5. Сдвигаем горизонтально центр второй из вновь построенных окружностей, так чтобы он лег на вспомогательную окружность.

6.Осталось только повернуть конструкцию из трех объектов с центром вращения в первой до совмещения центров вторых окружностей.

Фсё!

 

[Дмитрий Плотников]

Делаю так, Например у меня есть две окружности диаметрами 150 и 250 соответственно. К ним нужно "прикоснуть" окружность диаметром 1200. Необходимо в центре первой окружности (которая 150) нарисовать вспомогательную окружность диаметром 150+1200=1350. В центре второй окружности (которая 250) нарисовать вспомогательную окружность диаметром 250+1200=1450. В точку пересечения этих вспомогательных окружностей и поместить нашу нужную окружность (которая диаметром 1200). Всё. Чётко, точно, идеально... Надеюсь кому-то действительно пригодится.

 

[SanchezELgringo]

Есть очень удобный Плагин для Люстры, еоторый как раз создаёт все возможные касательные между выделенными объектами! Common Tangents by Hiroyuki Sato Называется. Скачать можно по ссылке, установка там тоже расписана. Если Англ, не знаете, то вот на русском гайд. Надеюсь, что помог.