* Если вы ранее пользовались render.ru и хотите авторизироваться быстро через соц.сети, сначала зайдите в аккаунт по почте и в разделе "Социальные сети" привяжите аккаунт соц.сети к своему аккаунту на сайте. Если этого не сделать, создастся новый пустой аккаунт.
Я в разных тригонометриях вообще не бум-бум, но видимо можно расчитать необходимые углы поворота нормалей соседних треугольников по их данным сторонам и диаметру сферы, и ручками слепить =)
Если нужны одинаковые равносторонние треугольники, то существует только один такой многогранник, вписывающийся в сферу - икосаэдр. Это еще древние греки доказали.