Не очень понятно, почему она отрывается, но чтобы не отрывалась, делается так: в параметрах текстуры говорим, что Explicit UV, на объект модификатор UVW map, в нем говорим XYZ to UVW.
2 IOG - макс не умеет корректно показывать проц. 3d текстуры во вьпорте