ПРЕДИСЛОВИЕ

Как и в предыдущей статье ("О понимании технических характеристик видеокарт") я не преследую цель описать новинки, сделать рекламу для определенного устройства или донести до читателей в форме аналитического обзора свои личные предпочтения. Предлагаемый метод универсален, его можно использовать для сравнения любых устройств (скажем, процессоров) и даже систем устройств (например, вычислительных систем). Читателям, не привыкшим к формулам и вычислениям, материал может показаться сложным; чтобы упростить им задачу, прилагаю к статье файл *.ods (см. ссылку ниже) с таблицами и рабочими формулами. Для тех, у кого возникнет желание использовать материал в научных, производственных или других не личных целях, прилагаю для цитирования ссылку на научный вариант этой же статьи (см.). Если вы чувствуете, что материал для вас полезен, но не можете разобраться самостоятельно, не стесняйтесь, обращайтесь — я с удовольствием дам пояснения и помогу.

Дополнительные материалы: Таблица с расчетами.

СТАВИМ ЗАДАЧУ

Время от времени каждый потребитель современной техники сталкивается с необходимостью приобрести новое оборудование. Зачастую сделать это бывает непросто, потому что изделия сложны, а конкурирующих предложений очень много. Основной вопрос в том, как согласовать все требования к оборудованию, порой в чем-то противоречивые, как соединить их в простую и доступную формулу — критерий, по которому можно было бы легко оценить устройство, понять, стоит ли оно той цены, которую за него запрашивают, или нет.

Пытаясь решить эту проблему, мы готовы уделить ей некоторое время. Мы изучаем прайс-листы, пытаемся обнаружить какую-то связь между характеристиками оборудования и ценами, уяснить себе, какой характеристикой можно было бы пожертвовать и во имя чего. Это заставляет нас снова и снова возвращаться к изучению устройств и сравнению их ценников.

Предлагаемый способ решения этой задачи основан на давно известной идее нормализации значений изучаемых параметров объекта. Методика позволит быстро и формально (без субъективного оценивания) сопоставить между собой сколь угодно много изделий по какому угодно количеству свойств. Все, что потребуется для получения результата — это подобрать оцениваемые параметры, составить по ним таблицу и применить несколько несложных вычислений. Подойдет любой табличный процессор, например, OpenOffice Calc или Microsoft Office Excel.

ВЫБИРАЕМ УСТРОЙСТВА И ОПИСЫВАЕМ ИХ

Чтобы разобрать суть методики, нужны конкретные примеры. Пусть ими станут случайно отобранные видеокарты.

Итак, сначала определим оцениваемые характеристики, например, такие:

1) Максимальная частота процессора (МГц);

2) Количество универсальных процессоров;

3) Объем памяти (Гбайт);

4) Рабочая частота памяти (МГц);

5) Ширина шины (в битах);

6) Максимальная потребляемая мощность (Вт);

7) Цена (в рублях).

Затем построим следующую таблицу, переписав характеристики интересующих нас видеокарт с некоторого сайта (в таблице использованы данные от 28 апреля 2019 года):

GPU	| Модель	| 1	| 2	| 3	| 4	| 5	| 6	| 7
RX 580	| Sapphire 11265-01-20G	| 1411	| 2304	| 8	| 2000	| 256	| 235	| 17499
GTX 1060	| MSI GTX 1060 ARMOR 3G OCV1	| 1759	| 1152	| 3	| 2002	| 192	| 120	| 15999
GTX 1070	| MSI GTX 1070 AERO ITX 8G OC	| 1721	| 1920	| 8	| 2002	| 256	| 150	| 35299
RX Vega 56	| ASUS ROG-STRIX-RXVEGA56-O8G-GAMING	| 1471	| 3584	| 8	| 1600	| 2048	| 210	| 28799
RX Vega 64	| MSI RX VEGA 64 AIR BOOST 8G OC	| 1575	| 4096	| 8	| 1890	| 2048	| 295	| 34499
Radeon VII	| PowerColor AXVII 16GBHBM2-3DH	| 1750	| 3840	| 16	| 2000	| 4096	| 300	| 61999
RTX 2080	| Palit NE62080S20P2-180A	| 1815	| 2944	| 8	| 14000	| 256	| 225	| 60999
RTX 2070	| Gigabyte GV-N2070GAMING OC-8GC	| 1740	| 2304	| 8	| 14000	| 256	| 175	| 42999
RTX 2060	| Palit NE62060T18J9-1062A	| 1830	| 1920	| 6	| 14000	| 192	| 190	| 28499

ВЫЯВЛЯЕМ СВЯЗАННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Теперь определимся с тем, есть ли среди интересующих нас параметров взаимосвязанные. В данном случае такие есть: 1) частота процессора и количество универсальных процессоров; 2) частота памяти и ширина шины памяти. Чтобы не работать с лишними характеристиками, выразим их взаимосвязь естественным для нашего случая образом, перемножив значения связанных параметров между собой:

1) частота процессора * количество GPU * 0,000001 (получим суммарное количество тактов GPU в секунду в триллионах);

2) частота памяти * ширина шины / 8 / 1024 (фактически получим пропускную способность, выраженную в гигабайтах в секунду).

Выполнив вычисления получим следующие интегральные характеристики (результаты округлены до трех знаков после запятой):

GPU	| Тактов в секунду | (трлн/сек)	| Пропускная способность | (Гбайт/сек)
RX 580	| 3,251	| 62,500
GTX 1060	| 2,026	| 46,922
GTX 1070	| 3,304	| 62,563
RX Vega 56	| 5,272	| 400,000
RX Vega 64	| 6,451	| 472,500
Radeon VII	| 6,720	| 1000,000
RTX 2080	| 5,343	| 437,500
RTX 2070	| 4,009	| 437,500
RTX 2060	| 3,514	| 328,125

НОРМАЛИЗУЕМ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ОПРЕДЕЛЯЕМ ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ

Теперь у нас вместо семи параметров осталось пять. Далее надо решить, каким образом мы будем нормализовать каждый параметр. Это очень просто. Все характеристики можно поделить на две группы:

1) чем больше, тем лучше (частоты, ширина шины и др.);

2) чем меньше, тем лучше (потребляемая мощность).

Цену на данном этапе мы не рассматриваем (оставив только четыре параметра), потому что не считаем ее хорошим мерилом достоинств самого изделия. Напротив, мы считаем, что цена может изменяться независимо от его объективных характеристик — например, в силу действия ценовой политики изготовителя или продавца. Т. е. цена — этот именно тот фактор, действие которого потребитель стремится минимизировать, расставаясь с деньгами.

Это составляет самую важную часть рассуждений потребителя и ключевой прием нормализации характеристик, потому что приводит к следующему очевидному решению: первую группу нормализуем через максимум, а вторую группу — через минимум.

Нормализация через максимум выполняется по простой формуле:

x = y / z,

где y — нормализуемое значение, z — максимальное значение из ряда нормализуемых значений, а получаемый в итоге x — нормализованное значение. Например, нормализуем значение параметра «Тактов в секунду GPU» для карты с RX 580: y = 3,251, z = 6,720, x_{RX 580} = 3,251 / 6,720 = 0,484.

Нормализация через минимум выполняется так же просто:

x = z / y,

где z — минимальное значение из ряда нормализуемых значений. Например, нормализуем значение параметра «Максимальная потребляемая мощность (Вт)» для карты с RX 580: y = 235, z = 120, x_{RX 580} = 120 / 235 = 0,511.

Чем ближе к единице нормализованное значение x, тем ближе нормали­зуемое значение y к заданному нами идеалу (максимуму или минимуму). Сложение всех нормализованных характеристик конкретного изделия позволяет получить для него интегральный показатель. Более высокое значение показателя означает, что изделие по своим характеристикам приближается к нашему идеалу, более низкое значение указывает на обратную ситуацию. Результат нормализации для всех четырех параметров (два интегральных и два исходных) и вычисленный на их основе интегральный показатель приведены в следующей таблице (результаты округлены до трех знаков после запятой).

GPU	| Тактов | в секунду	| Пропускная | способность	| Объем | памяти	| Потребляемая | мощность	| Интегральный | показатель
RX 580	| 0,484	| 0,063	| 0,500	| 0,511	| 1,557
GTX 1060	| 0,302	| 0,047	| 0,188	| 1,000	| 1,536
GTX 1070	| 0,492	| 0,063	| 0,500	| 0,800	| 1,854
RX Vega 56	| 0,785	| 0,400	| 0,500	| 0,571	| 2,256
RX Vega 64	| 0,960	| 0,473	| 0,500	| 0,407	| 2,339
Radeon VII	| 1,000	| 1,000	| 1,000	| 0,400	| 3,400
RTX 2080	| 0,795	| 0,438	| 0,500	| 0,533	| 2,266
RTX 2070	| 0,597	| 0,438	| 0,500	| 0,686	| 2,220
RTX 2060	| 0,523	| 0,328	| 0,375	| 0,632	| 1,858

Понять таблицу просто. Единица — наилучшее из всех нормализованных значений параметра в принятом нами же смысле. Например, наилучшим объемом памяти обладает карта с GPU Radeon VII (16 Гбайт), а меньше всего мощности потребляет карта с GPU GTX 1060 (120 Вт). Наилучший интегральный показатель в пределах представленного набора устройств демонстрирует карта с Radeon VII — 3,4. При этом можно заметить, что по энергопотреблению она представляет собой наихудшее решение в представленном наборе.

На этом этапе важно понять, что мы не оценили устройства как удачные или неудачные. Мы лишь ранжировали значения разных характеристик, и только.

НОРМАЛИЗУЕМ ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ И ЦЕНУ

Уже теперь, когда характеристики всех изделий выражены в виде одного числа, их легко сравнить между собой, а таблица имеет ценность для принятия решения. Однако все еще нелегко понять, какая покупка является наилучшей по соотношению цены и качества.

Чтобы найти ответ на этот вопрос, сделаем еще один шаг: нормализуем значения интегрального показателя и показателя цены через максимум (по какой формуле это сделать, мы уже сказали выше). В результате все характеристики видеокарт сведутся к двум интуитивно понятным числам:

1) Нормализованный интегральный показатель (P), который выражает в долях приближение характеристик изделия к нами же заданному идеалу (0,25 — четверть от «идеала», 0,5 — половина от «идеала», 1 — «идеал»);

2) Нормализованный показатель цены (C), который выражает в долях приближение цены изделия к нами же заданному пределу цены (0,25 — четверть от предела цены, 1 — предел цены).

GPU	| P	| C
RX 580	| 0,458	| 0,282
GTX 1060	| 0,452	| 0,258
GTX 1070	| 0,545	| 0,569
RX Vega 56	| 0,664	| 0,465
RX Vega 64	| 0,688	| 0,556
Radeon VII	| 1,000	| 1,000
RTX 2080	| 0,666	| 0,984
RTX 2070	| 0,653	| 0,694
RTX 2060	| 0,546	| 0,460

Это дает нам возможность сопоставить стоимость изделия с его характеристиками с помощью соображений следующего вида: доля P от идеальных характеристик стоит доли C от предельной цены. При этом мы ожидаем, что наилучшие характеристики должны обладать предельной стоимостью, и наоборот, например:

1) P = 1, C = 1 — наилучшие характеристики стоят наиболее дорого;

2) P = 0, C = 0 — наихудшие характеристики не стоят ничего (теоретический случай, на практике невозможный);

3) P = 0,5, C = 0,5 — ухудшение характеристик в два раза влечет снижение цены в два раза.

В этих трех примерах показано идеальное изменение пропорций между показателями. Однако на практике это не всегда так (в таблице полужирным выделены случаи наибольших расхождений). Это объясняется действием разных причин. Во-первых, может иметь место ошибка при выборе оцениваемых параметров — например, недостаточное внимание к тем объективным характеристикам изделий, которые влияют на его цену (качество и цена деталей и комплектующих, сопоставимость используемых в устройстве технологий и пр.). Во-вторых, на цену изделия влияет ряд факторов текущей конъюнктуры (например, ценовая политика изготовителя и продавца), которые трудно выявить и оценить.

Если характеристики изделий выбраны правильно, метод позволяет выявить влияние конъюнктурных факторов на цену изделий и подобрать наилучшее решение. Именно эти факторы затрудняют выбор изделия и именно с ними в первую очередь и работает предлагаемый метод. Последний его шаг — на основе вычисленных значений P и C определить относительную стоимость характеристик сравниваемых изделий.

НАХОДИМ ОТНОСИТЕЛЬНУЮ СТОИМОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИК

Чтобы сделать это более наглядно, введем понятие пункта показателя, приняв максимальное значение каждого показателя равным 100 пунктам. Для этого умножим каждое нормализованное значение последней таблицы на 100. Теперь построим искомую относительную оценку стоимости устройств:

C'= C/ P,

C''= C' * 100 — 100.

Оценка С' показывает стоимость одного пункта интегрального показателя, выраженную в долях одного пункта цены. С точки зрения потребителя более наглядна вторая оценка — C'', которая показывает, на сколько пунктов цены дороже (положительное число, т. е. «наценка») или дешевле (отрицательное число, т. е. «скидка») стоят пункты интегрального показателя видеокарты относительно ожидаемой стоимости. Определим обе оценки для устройств из нашего примера.

GPU	| Пункты интегр. | показателя	| Пункты | цены	| C'	| C''
RX 580	| 45,8	| 28,2	| 0,62	| -38
GTX 1060	| 45,2	| 25,8	| 0,57	| -43
GTX 1070	| 54,5	| 56,9	| 1,04	| 4
RX Vega 56	| 66,4	| 46,5	| 0,70	| -30
RX Vega 64	| 68,8	| 55,6	| 0,81	| -19
Radeon VII	| 100,0	| 100,0	| 1,00	| 0
RTX 2080	| 66,6	| 98,4	| 1,48	| 48
RTX 2070	| 65,3	| 69,4	| 1,06	| 6
RTX 2060	| 54,6	| 46,0	| 0,84	| -16

Хорошо видно, что на момент выборки данных из прайс-листа наиболее выгодной покупкой по соотношению цена/качество было устройство с GTX 1060 (C'' = -43, т. е. видеокарта продавалась почти в два раза дешевле ожидаемой цены), а наиболее переоцененным устройством оказалась карта с RTX 2080 (C'' = 48, т. е. видеокарта продавалась почти в 1,5 раза дороже ожидаемой цены). Поскольку ценники периодически меняются, расчеты надо актуализировать. Если построить несложные таблицы по примеру той, что приведена в начале статьи (речь об этой таблице), то для актуализации расчетов достаточно просто обновить значения цен.

Разумеется, скидки и наценки имеют значение не сами по себе. Их надо соотносить с характеристиками устройства. Например, видеокарта с GTX 1060 обладает лишь 45,2 из 100 пунктов желаемых характеристик, а это меньше половины. Для принятия окончательного решения нам достаточно соотнести пункты интегрального показателя с пунктами цены, определив для себя пороговые значения. Допустим, нам нужно иметь хотя бы 2/3 от желаемых характеристик (66 пунктов из 100). В эту зону попадают устройства со следующими GPU: RX Vega 56, RX Vega 64, Radeon VII, RTX 2080 и с небольшой натяжкой RTX 2070. Сузив таким образом пространство возможных решений, ищем среди оставшихся устройств наиболее выгодное предложение. Таким оказывается видеокарта с GPU RX Vega 56 (66,4 пунктов характеристик со скидкой в 30 пунктов цены). Рассуждая подобным образом, находим для себя наилучшее решение.

ПОМНИМ ОБ ОСТОРОЖНОСТИ

Важно иметь в виду, что метод не позволяет определить производи­тельность устройств в тех или иных задачах. Ее можно выявить только с помощью специальных тестов. Зато результаты этих тестов можно смело использовать при выполнении расчетов как одну из оцениваемых характеристик устройства. Например, производительность видеокарты в тех или иных приложениях, выраженная в форме числа, с точки зрения методики ничем не отличается от таких характеристик, как тактовая частота, количество ядер, потребляемая мощность и др. В этом смысле методика универсальна, так как позволяет оценить относи­тельную стоимость именно тех характеристик, которые важны для конкретной задачи.

Еще один важный вопрос — о сравнительной значимости характеристик изделия. В рассмотренном нами примере предполагается, что все используемые показатели равнозначны. В случае, когда это не так и необходимо выделить некоторый показатель как особенно важный, достаточно использовать при нормализации значений этого показателя весовой коэффициент. Например, если нужно повысить значение экономности энергопо­требления в два раза, достаточно умножить все нормализованные значения этого показателя на два (так, для карты с GTX 1070 получим 0,800 * 2 = 1,600). При этом произойдет перерасчет всех связанных значений — интегрального показателя, его нормализованного варианта, пунктов интегрального показателя и обеих оценок стоимости. Не стану приводить тут измененные данные всех таблиц, скажу только, что при таком перерасчете по данным из нашего примера наиболее выгодным приобретением останется устройство с GTX 1060, а наиболее переоцененным — устройство с RTX 2080.

Другой немаловажный момент — приступая к вычислениям, надо удостовериться, что для всех устройств характе­ристики указаны в одних и тех же единицах измерения (например, не допускается для одного устройства память указывать в Кб, а для другого — в Мб). Вот, пожалуй, и все.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Хочешь сравнить цены на одни и те же характеристики устройств разных производителей — проникни в мозги маркетологов и выяви конъюнктуру в виде скрытых наценок и скидок.

Т. е. не решай неразрешимую задачу о том, какой цвет лучше и почему, а сделай примерно это:

----->

не хуже чем они.

В оформлении использованы работы Гордона Джонсона с сайта https://pixabay.com.

Любое использование данной статьи должно содержать ссылку на эту публикацию.

2020-05-18

Спасибо! Полезная статья, кладу в закладки.

2020-05-18

WAX companyСпасибо! Полезная статья, кладу в закладки.

Пожалуйста. Если появятся вопросы, обращайтесь.