Взаимодействие многогранников в пространстве

Здравствуйте все! Нужна концепция решения следующей задачи:

Замкнутый объем. В нем есть N многогранников (призмы, тетраэдры), определенные своими вершинами (x,y,z). Каждый многогранник растет (как бы раздувается), не меняя формы, т.е. каждая грань движется вдоль нормали к своей поверхности. Когда грани разных многогранников соприкасаются, в точке касания рост останавливается, для всех остальных точек грани рост продолжается. Процесс идет, пока есть хоть одна свободная точка пространства.

Это надо смоделировать в 3D. Есть ли средства, позволяющие это сделать автоматически? Или, возможно, есть алгоритмы решения подобных задач, которые можно запрограммировать?

Спасибо!