Выдели все объекты и выполни команду Filters -> Color -> Overprint Black. Параметры можно использовать те, что стоят по умолчанию. AI может при этом ругнуться на какой-то bad parametr -- не обращай внимания. После этого всё будет ОК.
А в настройках печати Overprint Black не ставь.