В новых версиях -- не знаю, а в CS4 такого инструмента не было.
Есть doc info, там переключаешь на кривые и смотришь информацию замкнуты они или нет, но это если объекты замкнуты, а если нет, то не знаю, как определить. Если это линия и она разорвана, то по-идее это уже два объекта. Иллюстратора под рукой нет, не могу посмотреть, обозначается ли это как-то.
В этом же окне есть информация по точкам, сколько их.
В принципе, двойную вершину можно определить скриптом.