цвета в оригинале CMYK или RGB?
потому что именно цмики "превращаются"...
color management включена или нет?
потому что если "да", то все кажется нормально, пока не посмотришь на ГИФ
что стоит в диалоге экспорта?
потому что тоже свои варианты...
но скорее всего просто-напросто цвета оригинала CMYK, + включена color management, поэтому на экране в DRAW все выглядит ОК, но при этом экспорт делаешь без "Apply ICC profile"... попробуй в экспорте поставить галку напротив Apply ICC profile...
или смотри другие моменты.