Советуем приготовить планшет или лист бумаги и ручку, чтобы все сразу попробовать. Читать эту статью просто так не имеет смысла — тут все про практику.

Зачем художнику уметь рисовать куб с любого ракурса?

Освоив кубы, вы сможете рисовать любые объекты: машин, людей, архитектуру. Тоже с любого ракурса, быстро и понятно. Например, вот так можно свести к кубам фигуру человека:

Задача нарисовать каждый кубик по отдельности выглядит посильной.

Известный художник Скотт Робертсон рисует технику, отталкиваясь от геометрических примитивов.

Этому методу следует и Moderndayjames:

Дальше будет много примеров. Советуем попробовать нарисовать основные моменты, чтобы лучше понять, о чем речь. Получится своеобразный конспект.

Что такое перспектива?

Рисовать куб с любого ракурса — это рисовать его в перспективе. Представьте камеру — она заменит нам наблюдателя. На расстоянии от камеры стоит куб. Между камерой и кубом находится стекло.

Расположение объектов.

Стекло здесь — так называемая картинная плоскость. Проведем от камеры сквозь стекло линию — получится то, что называется лучом зрения (ЛЗ). Луч зрения всегда перпендикулярен картинной плоскости. Эти обозначения понадобятся нам дальше.

Нам нужно знать, как линии нашего объекта расположены в пространстве относительно чего-либо. Положение камеры — наша путеводная звезда. Рисовать в перспективе — значит представлять изображение с определенной точки зрения. Не бывает изображения без зрителя.

Дальше мы будем рассматривать сцену с двух точек зрения: то, как ее видит камера, и то, как она расположена относительно объекта. Это нужно, чтобы проще ориентироваться в пространстве.

Куб начинается с квадрата

Куб состоит из шести квадратных плоскостей, соединенных вместе. Чтобы нарисовать куб, нам нужно знать, как правильно расположить в пространстве квадрат во всех без исключения случаях и с любого возможного ракурса.

Шесть квадратных плоскостей в пространстве.

Здесь мы добавим в наш словарь новое слово — нормальная линия или просто нормаль. Нормаль — это линия, перпендикулярная какой-либо поверхности. Если вы поставите карандаш вертикально на стол, он будет совпадать с направлением нормальной линии. Вы можете встретить этот термин в 3D, но в 2D его тоже используют.

У каждой плоскости есть бесконечное количество этих нормальных линий. Для простоты мы нарисуем только одну по центру.

Возьмем квадрат и расположим его перед камерой. Если нормаль перпендикулярна картинной плоскости и тем самым совпадает с лучом зрения, значит, мы видим поверхность без каких-либо искажений. В данном случае — обычный квадрат.

Слева — расположение объектов, справа — что видит камера.

Если мы наклоним нашу фигуру в каком-либо направлении, то нормаль больше не будет смотреть прямо на картинную плоскость. Поверхность прямоугольника сожмётся в том направлении, куда смотрит нормаль. Этот принцип называется сжатие по нормали. Каждая плоскость всегда сжимается только по своей нормальной линии.

Слева — расположение объектов, по центру — что видит камера, справа — реальный размер плоскости.

На приведенном примере боковые стороны прямоугольника сужаются кверху (с точки зрения камеры). Так получается потому, что это параллельные линии, которые уходят вдаль (относительно картинной плоскости). А вот линии, параллельные картинной плоскости, никогда не сходятся.

Слева — расположение объектов, справа — что видит камера.

Что такое линия горизонта?

Параллельные линии, которые уходят вдаль, сходятся на линии горизонта. Эта истина так широко известна и непреложна, что авторы никогда не пересматривают ее обоснование. А мы пересмотрим — чтобы лучше понять, о чем речь.

Наша камера стоит строго вертикально, то есть ее низ параллелен плоскости земли. Представим себе не один, а несколько горизонтальных прямоугольников перед камерой. По мере того, как эти плоскости всё выше поднимаются над землёй, они всё сильнее сжимаются. В какой-то момент плоскость визуально сожмется в плоскую линию — это будет линия горизонта.

Слева — расположение объектов, справа — что видит камера.

Находим линию горизонта.

Слева — расположение объектов, справа — что видит камера.

Параллельные линии, расположенные на горизонтальных плоскостях (на любой из них) сходятся на линии горизонта. Точки, в которых они сходятся, называются точками схода (ТС).

Слева — расположение объектов, справа — что видит камера.

Как видите, у каждого набора параллельных линий есть своя собственная точка схода. Для перспективы типично наличие центральной (ЦТС), левой (ЛТС) и правой (ПТС) точек схода.

Ориентируемся в пространстве

Теперь попробуем разобраться в том, как прямоугольники изменяются по мере увеличения расстояния от зрителя.

Возьмем несколько прямоугольников и выстроим их в ряд. Все они имеют одинаковый размер и расположены впритык друг к другу. И хотя в действительности все они имеют одинаковый физический размер, каждый последующий прямоугольник в перспективе становится меньше. Благодаря этому явлению параллельные линии «сходятся на линии горизонта».

Прямоугольники в пространстве.

Благодаря изменению размера наш мозг воспринимает глубину. Но оно происходит не линейно: каждый прямоугольник сжимается по своей нормали, когда его наклоняют относительно зрителя. Плоскость сжимается тем сильнее, чем она ближе к линии горизонта.

Разница в размере между парами прямоугольников, лежащих ближе к зрителю, ярче выражена, чем между теми, которые ближе к горизонту.

Измеряем глубину

Проведём три горизонтальные линии в перспективе аналогично прямоугольникам выше. Изменяем только одно требование: интервалы между ними должны быть одинаковыми. Что мы увидим? Отрезок B в два раза короче, чем A, но C в шесть раз короче, чем B.

Каждый следующий сантиметр на бумаге вмещает в себя все больше и больше пространства по мере приближения к горизонту.

Это важно понимать при рисовании не только механизмов, но и природных форм. Даже фигуры человека. Как и любой другой объект, тело существует в пространстве. Важно точно знать, где именно расположены ключевые точки тела. А для этого нужно освоить измерения в перспективе. Набравшись опыта, вы сможете делать обоснованные догадки, уже не рисуя вспомогательные конструкции.

Для правильного куба придется узнать кое-что об эллипсах

Теперь нам нужно нарисовать эллипсы. Тут нам пригодятся те же знания, что мы получили, изучая квадратные плоскости: потому, что плоскость может быть любой формы, в том числе овальной или круглой. У плоского круга или овала тоже есть нормальная линия, и она точно так же перпендикулярна поверхности плоскости.

Нормальная линия плоского эллипса всегда совпадает по направлению с его малой осью.

Принцип тот же, что и в случае с прямоугольниками. Слева — вид сверху, справа — что видит камера.

Важно помнить, что у круга всегда одинаковый диаметр, в каком бы направлении мы его не провели. После сжатия круг превращается в овал, и у него появляется самый длинный (большая ось эллипса) и самый короткий (малая ось эллипса) диаметры.

Большая ось не меняет свою длину, как бы сильно мы ни наклоняли плоскость. Малая ось перпендикулярна большой, а ее направление совпадает с нормальной линией. Длина малой оси меняется сильнее всего, когда мы наклоняем плоскость по отношению к камере.

Большая ось сейчас расположена горизонтально, а малая - вертикально. По ней и происходит сжатие. Размеры большой оси не меняются.

Зачем в тексте про кубы информация про эллипсы?

Эллипсы помогают определить направление нормальной линии поверхности, поэтому их удобно использовать, даже если на рисунке нет видимых круглых плоскостей. Они подсказывают, в каком направлении сжимать плоскость, когда она наклонена по отношению к зрителю.

Слева плоскость расположена прямо относительно камеры, справа — наклонена относительно камеры.

Еще эллипс может пригодится, чтобы определить угол наклона плоскости относительно зрителя. Сильнее наклон, сильнее сжатие.

Нет наклона = нет сжатия. В центре и справа плоскости наклонены относительно зрителя.

И, последний, самый важный пункт. Эллипс помогает найти пропорции идеального квадрата: круг, вписанный в квадрат, касается каждой из четырех сторон точно посередине.

Круг всегда касается сторон квадрата посередине.

Первый угол — 90 градусов

Помимо пропорций квадрата, нам нужно убедиться, что у нашей фигуры есть четыре прямых угла (по 90 градусов). Для этого необходимо правильно построить хотя бы один угол — три остальных встанут на свои места.

Эллипс поможет найти правильный угол между двумя линиями на одной плоскости.

Исходное расположение объектов. Смотрите ниже, как мы превращаем круг в квадрат.

Определяем пропорции квадрата с заданного ракурса, используя эллипс.

Слева — что видит камера, справа — расположение камеры относительно фигуры, вид сверху.

Проведем нормальную линию (она здесь вертикальная, потому что плоскость горизонтальная). Её можно проводить в разных местах — в зависимости от того, как мы хотим развернуть к себе угол будущего квадрата.

Как далеко нормаль должна выходить за пределы эллипса до той точки, где она пересекается с касательными? Это зависит от угла наклона эллипса.

Вид из камеры. Нормаль выходит из центра эллипса. Чем меньше его наклон по отношению к камере, тем длиннее линия.

Чем ближе линия горизонта к эллипсу (с учётом его размера), тем сильнее перспективное искажение, и тем быстрее сходятся линии. Это также значит, что объект или находится близко к зрителю, или он большой. Изображение выглядит так, как будто снято через широкоугольный объектив.

Если линия горизонта находится далеко от эллипса, перспективное искажение будет слабым. Линии будут сходиться медленно, объект покажется маленьким или будет расположен далеко от зрителя. Это эффект длиннофокусного объектива.

Слева горизонт очень близко и линии сходятся быстрее, справа горизонт далеко и линии сходятся медленнее.

Здесь видно, что вертикальная линия в обоих случаях выходит за пределы эллипса на одно и то же расстояние. Нижний угол квадрата одинаковый. Разница только в силе перспективы. И ещё раз напоминаем: линия горизонта перпендикулярна нормали эллипса (малой оси).

Горизонт — это по сути ещё одна плоскость, параллельная нашему эллипсу. Просто она полностью наклонена по отношению к зрителю.

Итак, наш эллипс готов.

Превращаем эллипс в куб

У куба шесть граней, но одновременно мы можем увидеть лишь три из них. Так что, простоты ради, мы сосредоточимся только на видимых сторонах (пока). Начнем с верхней грани. Вы уже знаете, как изобразить горизонтальный квадрат в любом возможном положении, так что сделайте это — нарисуйте квадрат вокруг эллипса.

Теперь нужно дорисовать две боковые грани. Чтобы найти их, используйте вертикально расположенные рёбра куба — нормали к верхней плоскости.

Осталось еще узнать длину вертикального ребра. Оно параллельно картинной плоскости и становится длиннее, когда перемещается ближе к нам в пространстве (как и любой другой объект), в соответствии с конвергенцией (сближением) линий.

Мы предполагаем, что ребро немного длиннее, чем большая ось нашего верхнего эллипса, на которую тоже не действует перспективное сокращение.

Есть одна хитрость, которая помогает проверить, правильно ли мы построили боковые грани. Это можно сделать с помощью эллипса.

Нарисуйте эллипс, малая ось которого направлена в правую точку схода. Эллипс должен касаться рёбер куба посередине. Затем просто закройте снизу левую грань с помощью линии, идущей к левой точке схода. А потом правую грань — линией, идущей к правой точке схода.

Наш куб готов.

Как клонировать наши кубы

Для этого вернемся к рисованию прямоугольников. У каждого прямоугольника есть диагонали, они пересекаются в его центре. Диагонали помогают нам рисовать одинаковые прямоугольники.

Диагонали прямоугольника пересекаются в его центре.

Давайте потренируемся. Найдите центр прямоугольника, используя диагонали.

• Нарисуйте среднюю линию прямоугольника и продолжите ее в том направлении, куда собираетесь клонировать прямоугольник. Средняя линия пересечёт сторону прямоугольника в точке А.
• Продолжите стороны прямоугольника в том же направлении.

Найдите центр прямоугольника. Продлите линии в ту сторону, куда будете его клонировать.

• Проведите через точку A линию из дальнего угла прямоугольника. Она пересечет его продлённую сторону в точке B. Точка B отмеряет ширину нового, точно такого же прямоугольника.
• Теперь проведите вертикальную линию. Она станет дальней стороной нового прямоугольника.

Удвоение прямоугольника.

Вы можете удваивать прямоугольники с помощью диагонали не только на плоскости, но и в перспективе. Сначала найдите центр прямоугольника, затем размножьте его во всех направлениях. Заполните всю страницу такими конструкциями.

Клонирование прямоугольника во всех направлениях.

Следует помнить, что в перспективе центр прямоугольника смещается по отношению к зрителю. Это происходит из-за схождения линий. Когда перспективное искажение небольшое (горизонт далеко по сравнению с размерами объектов), линии сходятся медленно, и центр прямоугольника смещается незначительно. И наоборот, смещение центра очень ярко выражено в случае сильного перспективного искажения.

Смещение центра.

Время активной практики. Клонируем кубы.

Постройте куб. Нижняя грань параллельна земле, никаких причудливых наклонов. Затем клонируйте любую грань куба с помощью метода диагоналей. Наметьте линии, которые будут направлены в точки схода.

Нарисуйте куб в перспективе.

Помните, квадраты сжимаются сильнее по мере удаления от зрителя. Если сравнивать первый и второй квадраты, этот эффект выражен ярко. Для каждого последующего квадрата он менее очевиден, но присутствует всегда.

Постройте новые кубы, клонируя квадратные плоскости.

Нарисуйте кубы один за другим. Заполните ими всю страницу.

Рисуйте «насквозь»

Сквозное построение означает, что вы рисуете твердые тела так, будто они прозрачные. Так вы всегда будете знать, где именно в пространстве находятся те участки поверхности тела, которые недоступны глазу. Это поможет правильно располагать тела по отношению друг к другу.

Переходим к практике:

• Нарисуйте куб способом выше, но теперь обозначьте и его невидимые рёбра тоже.

Рисуем куб «насквозь», со всеми с невидимыми гранями.

• Клонируйте куб по направлению к правой точке схода. Оставьте между двумя кубами пустое пространство размером с такой же куб.

Клонируем куб в сторону ПТС. Не забываем оставить между ними пространство величиной с такой же куб.

• Теперь клонируйте куб в сторону левой точки схода. И снова оставьте между ними расстояние, куда мог бы поместиться третий куб.

Повторяем упражнение к ЛТС.

• Заполните всю страницу такими построениями, меняя ракурс и степень перспективного искажения.

Интересная деталь. Как вы могли заметить, уходя вдаль, некоторые плоскости сильнее сжимаются (мы уже знаем почему), а другие — наоборот, больше открываются зрителю.

Это происходит потому, что угол между лучом зрения и поверхностью этих плоскостей приближается к прямому (90 градусов).

Как нарисовать куб с любого ракурса за пять шагов?

Теперь переходим к самому интересному!

Шаг 1. Нарисуйте эллипс. Он может располагаться на любой грани куба. Здесь вас должны волновать только сжатие и направление нормали.

Шаг 2. Проведите нормальную линию исходя из того, как вы хотите развернуть ближайшее к зрителю ребро куба. Линия горизонта для этого куба фактически не будет горизонтальной. Да, получился немного каламбур)

Какой она тогда должна быть? Просто перпендикулярной нормали нашей плоскости. Это единственное требование.

Шаг 3. Определитесь с силой перспективного искажения. В нашем случае линия горизонта находится за пределами холста, поэтому оно выражено слабо.

Шаг 4. Определите правильную длину «вертикального» ребра куба, используя эллипс или просто на глаз. Проведите линию к правой точке схода, чтобы закрыть грань снизу.

Шаг 5. Последняя грань сама станет на место. Просто постройте правильные параллельные линии к тем, которые уже есть.

Еще один способ: построение с помощью масс

Масса — это простое сферическое или колбасоподобное тело, используемое в качестве основы для построения сложных форм. Думайте о ней как о комке глины, существующем в трехмерном пространстве.

Это не плоская фигура на бумаге, у нее есть реальный физический объем.

Используя массы, легче воссоздать чувство размера в рисунке. Они же помогут решить проблемы перспективного искажения и наложения объектов друг на друга. Как видите, метод масс работает со всеми тремя ключевыми компонентами глубины в вашем рисунке.

Давайте теперь создадим куб из сферической массы. Независимо от того, как он развернут, куб идеально вписывается в сферу.

Куб, вписанный в сферу.

• Нарисуйте круг.
• Постройте куб, используя знания, усвоенные из предыдущих блоков. Разворачивайте его как хотите, просто попробуйте соотнесите друг с другом его рёбра внутри массы.
• Прямо сейчас нарисуйте целую страницу кубов, вписанных в сферы. Меняйте размер и ракурс.

Основная идея: каждая масса имеет центр. Центр сферической (или яйцеобразной) массы всегда совпадает с ее геометрическим центром. Давайте построим несколько одинаковых по размеру масс с равными промежутками между ними.

• Постройте ряд одинаковых прямоугольников. Поставьте точку в центре каждой горизонтально расположенной стороны. Эти точки и будут центрами сферических масс.

Постройте квадраты в перспективе.

• Нарисуйте сферу вокруг каждой точки. Контур каждой сферы должен касаться линий, которые направлены в центральную точку схода, — если вы хотите, чтобы сферы были одинакового размера.

Нарисуйте сферическую массу вокруг обозначенной точки.

• Встройте кубы внутрь сферических масс. Разворачивайте их, как хотите, они всё равно будут одного размера, и расстояния между их центрами будут одинаковыми.

Нарисуйте куб внутри каждой сферы.

Поднимем кубы над землей

• Нарисуйте на земле квадрат, затем проведите внутри него прямую линию. Эта линия представляет собой расстояние между двумя кубами. Обозначьте точку схода, в которую направлена линия.

Проведите прямую линию внутри квадрата.

• Постройте вертикальную плоскость от исходной прямой. Верхние углы этой плоскости будут центральными точками наших масс.

Постройте вертикальную плоскость.

• Нарисуйте первую сферу и линию к точке схода так, чтобы она касалась контура сферы. Эта же линия должна касаться и контура второй сферы.

Нарисуйте массы одинакового размера с центрами в верхних углах плоскости.

• Впишите куб в каждую массу, как в предыдущем упражнении.

Впишите куб в каждую массу.

Рисуем кубы в пространстве по произвольной траектории

Для начала вспомним про диагонали и построим с помощью них кривую в перспективе. Вот, как это сделать.

• Нарисуйте квадрат.
• Проведите произвольную кривую внутри него.
• Нарисуйте диагонали и средние линии квадрата. Это прямоугольное построение поможет вам перенести кривую в перспективу.

Шаг 1. Кривая в ортогональном виде, то есть без перспективных искажений, прямо перед зрителем.

• На новом слое с помощью эллипса определите, как будет выглядеть квадрат в перспективе. Проведите линию горизонта.

Шаг 2 выглядит так. Помните, чем ближе линия горизонта к эллипсу, тем сильнее перспективное искажение.

• Нарисуйте квадрат в одноточечной перспективе, где линии параллельны либо картинной плоскости (тогда они вообще не сходятся), либо лучу зрения. Те, которые параллельны лучу зрения, сходятся в центре линии горизонта. Эта точка называется центральной точкой схода, как вы, возможно, помните. Это самый простой способ нарисовать прямоугольник.

Шаг 3. Постройте квадрат вокруг вашего круга.

• Затем проведите диагонали и средние линии. Они будут служить вашим ориентиром.
• Перенесите точки пересечения кривой с этими линиями из вашего ортографического рисунка. Например, если кривая касается верхней стороны квадрата по центру, она будет делать то же самое и в перспективе.

Шаг 4. Перенесите кривую из вида сверху в перспективный вид, опираясь на опорные точки.

• Нарисуйте несколько кривых этим способом и заполните всю страницу такими построениями.

Объединяем два упражнения

Наша цель — построить кубы одинакового размера с одинаковым расстоянием между ними, но расположенные на неправильной траектории.

• Проведите кривую в перспективе.

Шаг 1. Постройте кривую в перспективе.

• Отметьте на кривой точки, соблюдая равные интервалы между ними. Каждая точка соответствует центру массы. Определите размеры масс, которые находятся далеко от зрителя. Тогда вам будет легче определить на глаз размеры масс, расположенных в промежутках.
• Вот как это можно сделать: проведите прямую, проходящую через две точки, и продолжайте её, пока она не пересечётся с горизонтом в точке схода. Линии, по которым мы будем выравнивать размер масс (они касаются контуров обеих сфер), тоже должны быть направлены в эту точку схода.

Шаг 2. Отметьте на теле кривой точки с равными интервалами.

Шаг 3. Нарисуйте массы одинакового размера. Точки на кривой — это их центры.

• Заполните всю длину кривой такими сферами.
• Теперь можно начинать рисовать внутри масс кубы. Поворачивайте их как хотите.

Впишите куб в каждую массу.

А теперь пора нарисовать пару десятков кубов!

С разных ракурсов, в разных местах, с перекрытиями. Попробуйте разную силу перспективного искажения. Обязательно нарисуйте, даже если считаете, что все поняли. Это ОЧЕНЬ поможет рисовать потом любые другие предметы. Верьте в практику!

Что можно сделать:

Пример домашнего задания.

По материалам ресурса How to sketch.

Дополнительные материалы

Здесь можно посмотреть еще видео по теме.

Когда разберетесь с этими упражнениями, можно попробовать порисовать технику, как в этом плейлисте ModernDayJames. Стартовать можно отсюда:

А тут рассказывают, как понимание геометрических примитивов поможет в рисовании динамичных поз: