Насколько я помню, максимальное кол-во точек равноудаленных друг от друга будет n+1, где n - мерность пространства. Т.о. на прямой (n=1) таких точек 2, на плоскости - 3, а в трехмерном пространстве - 4 (вершины тетраедра). Чтобы 8 точек были равноудалены друг от друга, понадобится 7-мерное пространство.
Именно поэтому я и предположил, что под равноудаленностью Mad Beagle имел ввиду на самом деле равномерное распределение точек по поверхности сферы. А это будут, как я уже говорил, вершины куба.
Кстати, я- человек, который никогда не играл в UFO
Объясните глупому - для чего же Вам это понадобилось?
Может действительно есть более простое решение.