Очень простой ответ.
Можно.
Кривая, она же кривая безье, выдумка математическая. Господин Безье, как математик, манипулировал формулами. Это значит, что существует формула, полностью описывающая эту самую кривую. Все доступно?
Если нет, то вам сюда => http://osp.admin.tomsk.ru/school/1999/3/06.htm